1
Родился в семье школьных учителей. Ещё во время учёбы в школе он проявил склонность к точным наукам, активно участвовал в областных олимпиадах по математике и физике и занимал призовые места. В 1986 году получил приглашение стать слушателем летней физико-математической школы при Новосибирском академгородке.
В 1969 году связал свою судьбу с Челябинским политехническим институтом, поступив на приборостроительный факультет (специальность «Системы автоматического управления»). Отлично учился, активно занимался общественной работой, был старостой группы, бригадиром стройотряда.
В 1975 году, после окончания института, был приглашён в качестве преподавателя-стажера на кафедру «Системы автоматического управления», а в 1976 переведен на должность младшего научного сотрудника. В 1979 году поступил в аспирантуру при кафедре «Системы автоматического управления», которую досрочно окончил в 1981 году, защитив кандидатскую диссертацию под руководством доктора технических наук, профессора, заслуженного деятеля науки и техники РСФСР Г. С. Черноруцкого. По тематике диссертации получил четыре авторских свидетельства на изобретения.
После защиты диссертации работал инженером, позднее — старшим научным сотрудником кафедры «Системы автоматического управления». Занимался разработкой систем управления динамических стендов для наземного моделирования полета морских баллистических ракет.
В 1979 году по технической документации кафедры «Системы автоматического управления», подготовленной непосредственно при участии А. Л. Шестакова, впервые в СССР был создан моделирующий стенд с цифровой системой управления.
С 1983 года А. Л. Шестаков — ассистент, а с 1984 года — доцент кафедры «Информационно-измерительная техника». В феврале 1993 года под научным руководством профессора Г. С. Черноруцкого защитил докторскую диссертацию по проблемам обработки информации в наземных испытательно-измерительных комплексах для изделий ракетно-космический техники. В марте 1994 года был избран заведующим кафедрой «Информационно-измерительная техника».
В 1996 году становится деканом Приборостроительного факультета. Под его руководством на факультете получила развитие магистратура, интенсифицировалась научная деятельность.
В сентябре 1999 года был назначен проректором по научной деятельности ЮУрГУ. За время работы на этой должности добился более чем шестикратного увеличения объёма финансирования научных исследований, значительного роста по программам Министерства образования и науки РФ и грантам. Почти вдвое увеличился прием в аспирантуру. Более чем в два раза выросло число защит кандидатских и докторских диссертаций. В 2001 году возглавил разработку и внедрение программы поддержки молодых ученых Южного Урала.
Александр Шестаков активно занимается развитием теорий динамических измерений. При его участии подготовлено коллективное трехтомное учебное пособие «Электротехника».
Под руководством Александра Шестакова в 2007 году университет стал победителем в конкурсе учебных заведений высшего профессионального образования в рамках национального проекта «Образование». В процессе реализации проекта в ЮУрГУ заложены основы материальной базы научных исследований, дальнейшее развитие получил суперкомпьютерный центр.
Александр Шестаков создал в университете следующие факультеты: журналистики; истории; химии; вычислительной математики и информатики. Созданием двух последних завершилось формирование целостного блока естественнонаучных факультетов. Для физического и химического факультетов построены отдельные здания. Также было построено общежитие для профессорско-преподавательского состава.
По инициативе Александра Шестакова в ЮУрГУ был создан Институт международного образования.
