Шеболаева Людмила Александровна родилась 5 февраля 1953 года в городе Мончегорске Мурманской области.
Позднее семья переехала в Кыштым. Окончила Челябинский педагогический институт, Уральский социально-политический институт.
С 1981 по 1994 годы вела преподавательскую деятельность, занимала должности заместителя и директора школы.
С 1994 по 2001 годы возглавляла отдел образования Кыштымского городского округа.
С 2000 по 2005 годы работала заместителем главы Кыштымского городского округа по социальной сфере. Руководила Общественной приёмной Президента Российской Федерации Владимира Владимировича Путина по Кыштымскому городскому округу.
С 2005 по 2010 годы - заместитель главы Калининского района г.Челябинска.
В 2010 году избрана главой Кыштымского городского округа, набрав более 72 % голосов избирателей.
В 2015 году, во время проведения конкурса по выбору высшего должностного лица муниципального образования, депутаты вновь поддержали кандидатуру Людмилы Шеболаевой. Она была избрана главой Кыштымского городского округа.
Присвоено звание "Заслуженный учитель Российской Федерации". Награждена знаком "Отличник просвещения РСФСР".
Замужем, имеет двух взрослых детей.